在上海普陀区听了上百节课后，顾泠沅通过录像带比较课堂教学，发现教师进行课程改革时遇到的最大难题就是面对“两个落差”——从课标到教学设计以及从教学设计到课堂实践的落差。经过这两个落差的“筛滤”，课改的先进理念进入课堂后往往就所剩无几了。

怎么解决？国际上最常见的做法就是，同事之间互助指导，也就是相互听课。这有利于缩小课程发展与教师实践之间的落差。但顾泠沅认为，它只利用了同层级的横向支援，明显缺少纵向的理念引领，而先进的理念如果没有以课程内容为载体的具体指引与对话，又会囿于同水平反复。

通过对国内众多优秀教师、教改先行者的成长经历的研究，顾泠沅发现他们无一例外都是在“课堂拼搏”中“学会教学”的。这带来一个启示，源于教学实践的案例与研究，而后回归教学实践的行动与反思，对教师成长的作用最大。

经过反复实践论证后，顾泠沅提出了“行动教育”模式——以课例为载体，在教学行动中开展的教师培训模式，包括：对课表、教材、专业理论的学习；备课、磨课；上课；评课；全过程的参与反思录。

整个流程包含“原行为、新设计、新行为”三个阶段，其中有两轮反思与调整。一是反思已有行为与新理念、新经验的差距，完成更新理念的飞跃；二是反思理性的教学设计与学生实际获得的差距，完成理念向行为的转移。这样一来，经过流程的多次往复，最终达到螺旋式的上升。

行动教育模式成为了教育教学的一盏明灯。1997年，受上海市教委领导委托，顾泠沅主持编制“进入21世纪的中小学数学教育行动纲领”。据当时的媒体报道，此纲领标志着上海课程教材改革新世纪工程正式启动。

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“寻找中间地带”，取长补短

随着改革开放，教育走向国际化。

2015年，上海小学数学教辅《一课一练》走出国门，在海外掀起一股热潮。事实上，早在20世纪80年代，中国的基础教育就引起了国际教育界的关注。当时，西方学者对中国的中小学教学进行了初步调查，发现其既有独特的优势，又存在着不容忽视的弊端。

弊端是，一是单一讲授的上课方式，教师灌输，学生被动接受；二是班级规模大，一般超过40人，多至50人以上；三是认知水平的频繁考试和高度竞争，造成教师、学生沉重的负担。

但是，中国中小学教学的优势也很明显。从学业评价的角度看，大量研究显示：海外中国留学生一般会取得比实际智商预期更高的学业成就；IEA研究表明中国学生成绩总是高于美国学生的成绩；在国际数学奥林匹克比赛中，中国学生表现一贯优异。英国采购《一课一练》并全国推广中国的数学经验也正是看中了中国中小学生的数学测试水平。

这一系列优势和弊端，也促使顾泠沅开始思考“中间地带”的问题。

▲顾泠沅等人合著书籍

“寻找中间地带”的观点是顾泠沅在1999年召开的“中美数学教育高级研讨会”上首次提出的。他在展示并分析了大量课堂观察研究成果后指出，在中美两国教育之间，可能存在一个中间地带，双方可以基于各自的本土文化，相互借鉴，取长补短，用以改进本国的教育教学。

简单来说，以本国的传统优势为基点，结合双方优点，进而消除两者的缺点是“中间地带”的内涵。以我国的基础教育课程设置为例，顾泠沅建设性地提出了“增加课程的可选择性”、“拓宽创造性学习的课程渠道”等具体方案，以期培养中国学生动手操作的实践能力和创造力，而鉴于这类教学对我国中小学来说相对较为陌生，因此适当借鉴美国中学的“项目学习”经验很有必要。

而顾泠沅在教改实验中一再强调的“变式教学”，可以看成是“寻找中间地带”理论的实际应用，它既不是“中式”的机械重复式学习，也非“西式”的无序探索式学习，而是中西结合，既强化定理公式的条件和适用范围，培养严谨思维，又展现知识的发生过程，促进知识的迁移，培养学生的参与意识。

如今，国际教育的本土化融合已经成为大势所趋。寻找中西方教育的“中间地带”，不是简单的折中，而是以中国文化和本土经验为基础博采众长。在顾泠沅看来，这是一种智慧，一种不走极端而达到集大成的智慧。

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45年教改，是三代人的努力

2021年7月13日，77岁高龄的顾泠沅登上第14届国际数学教育大会的讲台，受邀做大会报告。演讲主题是《45年：一项数学教改实验》，将数学教育的“青浦实验”介绍给国际同行。他也成为继华罗庚之后，第二个在国际数学教育大会上作大会报告的中国人。弹指一挥间，中国的数学教育，已然呈现出全新的面貌。

45年间，什么样的保障可以促成这样跨近半个世纪的研究？

实际上，教改实验组也遇到过相互推诿的情况。高中阶段教师埋怨学生在初中没有学扎实，初中教师对小学教育情况又颇有怨言，小学教师则反映青浦农村儿童先天不足，治理较差，提高质量无从着手。那该怎么办呢？

在青浦实验初期，实验小组就针对“农村的孩子是不是比城里的孩子笨？没法教？”这个问题做了真真切切的研究。研究团队选择了100名幼儿，包括50名农村幼儿和50名城里幼儿进行测量和比较。最终发现，农村孩子和城里孩子在智力上不存在太大差别。问题就出在，如果错过孩子学习的关键期，后面就很难弥补了。

是哪三个关键期呢？

• 第一个是学龄前的启蒙期，主要培养孩子的观察、动手、动口、动脑和交往能力。

• 第二个是小学的中段时期，也就是三四年级，这是孩子自我意识的形成期。当时小学一共六个年级，低年级的起点老师、高年级的把关老师都比较受重视，水平一般的老师放在三四年级，恰恰与教育规律相背离。

•第三个是中学的低年段，不在高中，而是在初一、初二，因为这段时间是学生从少年到青年的转变期，可塑性特别大，尤其对数学来说，是从直观思维转到逻辑思维的关键期。

所以，农村孩子的学习问题和每个教育阶段的教师都息息相关。

类似“迎难而上”的实验案例数不胜数。在实验推进中，教改实验组始终坚守“四不”原则：不埋怨客观条件差，不丧失前进的信心，不受片面追求升学率思想的干扰，不采取违背教育规律的错误做法。这四条原则至今不过时，可以作为今天教育改革的行动指南。

▲顾泠沅在国际数学教育大会上作报告

当然，“教改”的成功离不开三代人的努力。在国际教育数学大会上，顾泠沅深情地回忆，虽然自己一个人站在台前，但青浦实验绝对不是凭借一己之力能够完成的研究，而是三代数学教育人“咬定青山不放松的”的心血和结晶。

其中的第一代人是顾泠沅时常提及的三位“人生导师”：著名数学家苏步青、新中国教育学家重要奠基人刘佛年和教育家吕型伟，分别教会了他严谨治学、海纳百川以及脚踏实地做事业。

第二代人则是顾泠沅的同辈人。“我们更像是一个过渡者。”顾泠沅谦虚地表示，他们的任务是承接前人，传递给下一代。第三代人是大批正在成长起来的青年研究者，在教学一线的老师，“这一大群人在理论和实践中都在后浪推进前浪，推着我们不断向前、去寻找答案。”

两鬓苍苍但精神矍铄的顾泠沅感叹，“我是奔八十岁的人了，但这样的实验还会一直做下去。我们深处大变革的年代，我们还在往前赶路。”

内容参考|中国教育报、解放周末、上观新闻、周到上海、第一教育等公开信息

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