重视理科教育是中国基础教育中的强大优势，而奥数教育的扩大化和泛化打击了许多孩子学习数学的积极性。那么，理想的数学教育应该是怎样的？在国际学校中怎样继续延续传统教育中的优势？北京市新府学外国语学校给出了自己的答案。


今年2月，罗马尼亚大师赛中国队无人夺金的消息一时间在各大社交媒体刷屏。中国队几乎在第三题全军覆没，满分7分的题，仅一人得了1分。

而在7月的第60届奥林匹克数学竞赛上，中国队又传佳讯。以总分227分的高分，与美国队获得团体并列第一。同时，还有两名中国选手获得个人满分的好成绩。

大众对两次赛事戏剧化的反应，说明在中国，对数学教育，一直都非常重视。“学好数理化，走遍天下都不怕”也是大家耳熟能详的俗语。

但是，过于注重用分数来区分学生，也催生了一些不良现象，例如出现一些伪奥数训练。甚至把数学教成了“术数”，使得许多孩子对数学生出了恐惧。

今年，教育部取消了在小学、初中举办的奥林匹克学科竞赛，也表明了奥林匹克学科的学习与基础教学有所不同。


不过北京的新府学外国语学校，在数学的基础教育上，却有点“反其道而行之”，甚至提出了“数学+”的教学理念。新府学初小部教学校长姚宇堃认为，中国的传统数学教育在培养思维品质方面很有优势，就看国际学校如何保留与传承。

这所自带“奥数”基因的学校，创始人背景也是奥数教练出身，学校课程建设上，依然把数学教育作为重中之重。在2018年的北京传统中小学数学赛事迎春杯比赛中，学校就有多位同学获奖，其中，3位获得二等奖，4位获得三等奖。（编者注：“北京数学花园探秘比赛”原名为“迎春杯”，不仅在北京影响很大，在全国范围内也有一定影响。）

就此，顶思特意请到了新府学初小部教学校长姚宇堃，和他聊了聊新府学在数学教学上的心得。姚宇堃校长是北京市新府学外国语学校教育教学副校长，北京市外国语学校创校校长之一。曾任北京理科集训队总领队、国际数学竞赛北京队教练，从事一线教育教学工作10余年。



就奥林匹克竞赛来说，姚校长认为，能否获得金牌体现了绝对实力，同时也具有一定的偶然性。参加这些比赛的学生本身已经属于最尖端的学生，在各个国家来说，这类学生都属于凤毛麟角。

“大众对于奥数的抨击，不是对于奥数本身，而是对于扩大化的不认可。”

和音乐、体育等一样，每个人在数学上的天赋也存在先天性的差异。不是每个人都一定要成为音乐家或者运动员，同样的，也不是每个人都要学好奥数。

学习，包括学习数学，是一件需要兴趣跟能力匹配的事。有的孩子有兴趣，但不一定有能力，有些则有能力却不一定有兴趣。只有两者共同匹配，才能在这个领域中走到非常深远的程度。

从钻研奥数的第一梯队的学生来讲，中国和世界其他一些国家的差距并不大，都是在这方面兴趣和能力兼备的学生。

很多学生最终没有选择学习数学，很可能是因为对其他学科更感兴趣，比如物理、计算机等。这些学科都需要坚实的数学知识，运用很多数学工具，对数学要求很高。


再说第二梯队，也就是普通学生，中国可以说处于领先水平。一方面，是因为中国对于基础教育的重视；另一方面，是因为中国长久以来都很强调理科类的教育，很强调逻辑思维。

很多孩子和家长常有的困惑是，许多数学知识太抽象、太专业，在生活中几乎用不上，那么学数学除了升学，还有什么用呢？

姚校长以计算举例。在中国，孩子从小就要练口算和心算。很多家长会认为，美国的孩子都用计算器来计算，这种技术活交给工具就好了。

但其实计算本身并不是纯粹的技术活，而是对思维的锻炼。尤其越到精英的层级，就越强调早期培养的逻辑思维。

“计算培养的思维就像是树干，通过不断强化的方式来锻炼和提升思维品质。”

比如，数学里的平面几何，在日常生活中确实很少直接用到书本上学的相关知识。但是，这是训练逻辑思维的一种很好的形式。

在平面几何的证明题中，强调其中的因果链，要求孩子具有结构化的逻辑思维；解答过程要规范，使用统一符号，也训练了孩子在交流沟通中，表达观点时的清晰明了。

所以，从整体水平来看，中国的传统数学教育在培养思维品质方面很有优势。

最后，说到传统数学教学的弊端，与其说是因为教育体系不足，不如说是因为评价体系不够完善。


尽管现在已经融入了许多综合实践，也有自主招生等更多样的升学评价选择，但总体而言，传统体系里，考试占的比重非常大，考试本身仍然处于绝对性的地位。因此，也在很大程度上决定了日常教学中，老师会不可避免地围绕考试这个目标，进行强化训练。

其实，有很多老师在教学中会有意识地去培养学生的思维，建立数学文化，但迫于升学考试的压力，教学往往还是以考试为主。


“整个教育最理想的状态，是每个人都能找到最适合自己的教育模式和路径，也就是因材施教。”

但是，这是一个终极目标，现在的所有尝试都是为了不断接近这个目标，而做的努力。

在现有条件下，只能在一定程度上让每个人找到自己适合的层级。虽然，这些尝试尚不完美，但也有了一定的成果。

在传统的应试环境下，通常的做法是运用木桶理论，弥补学生的短板。因为考试看的是总分，所以弥补劣势学科最后获得的效益最高。

但在新府学，学校数学教学的整体理念是扬长平短。让学生在感兴趣的方面，尽可能发挥优势，在其他方面，尽可能达到基准线。这么做的原因是，在未来，一个人的核心竞争力一定来自于他的优势。

学校会对学生进行分层教学，并拓展选修课来增加学生可选择的数学课程，使得学生尽可能地找到自己感兴趣且有能力的领域。

从三年级开始，数学进行分层教学，包括必修内容和选修内容。必修课的分层依据是学生的能力和意愿两个方面。不同层级之间在教学速度和深度上有差异，但同时也会定期进行流动，学生所处的层级也会发生变化。

学有余力的学生还可以在选修课中选择额外的数学课程，以满足自己的学习需求。

此外，新府学还将可触摸式和可视化教学方法融入了数学课中。

可触摸式教学这个概念是基于文科，或者说社科类课程的，借鉴了理科教学里的实验课，可以理解为文科的实验课。文科类课程和自然科学课程一个比较明显的区别，就是本身没有实验课。缺少了这一环节，就少了让学生操作和体验的一个过程，缺少直观的实践感受。

可视化教学则没有明显的学科属性。各个学科都可以通过可视化的手段，把比较抽象的内容、思维过程，用具象化的形式呈现出来。其设计包含了学生的操作、体验和参与。在这个过程中，会结合学生已有的知识，让学生生成一些新的结论。

可触摸式教学和可视化教学，有相似之处，但可触摸式教学强调参与感和可操作性，可视化教学强调的是抽象过程的具象化。在实际教学中，数学因为其本身工具性的特点，常常与其他学科相结合，进行跨学科式教学。

在低年级，因为孩子掌握的数学工具相对少一些，所以与实际场景结合的课题更多。比如进行垃圾分类，就结合了分类归纳的数学思想。在学习经济主题下的利润、价格等知识时，学生们开展了学生超市活动，进行现场买卖。

高年级的课堂活动就会包含跨学科的设计。比如让学生自己制作竹蜻蜓，探究怎样让竹蜻蜓飞得更高更久，这里面就既包含了数学的对称，也涉及了物理的运动学原理。